Mathématiques 3e

Objectif du cours

Faire entrer l’élève dans la démarche du raisonnement mathématique de façon claire et méthodique, en lui faisant comprendre de façon concrète les notions qu’il étudie.

Déroulement


Chaque cours dure environ 1 heure. Il est constitué d’un support écrit à imprimer et de vidéos. Il comporte des parties de leçon et d’exercices écrits. La correction des exercices est faite par le professeur en vidéo, pas à pas.

Des exercices de calcul mental sont régulièrement prévus.

Ce cours, conforme au programme officiel de l’Éducation Nationale (librement complété et approfondi), reprend le meilleur de l'enseignement français des mathématiques (avec notamment beaucoup de géométrie euclidienne) et s'inspire de la rigueur exigée pour le calcul mental dans le système scolaire allemand.

Professeurs

Florence Gailly

CAPES en mathématiques
5 ans d’enseignement en collège

Xavier du Bellay

ESSEC

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Programme

Savoir bien calculer

Plus Grand Commun Diviseur (PGCD)
 Cours 1 - Diviseurs communs - Nombres premiers
Cours 2 - Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) - Nombres premiers entre eux
Cours 3 - Fractions irréductibles - Addition et soustraction de fractions - Plus Petit Commun Multiple (PPCM)
Cours 4 - Méthode des soustractions successives pour la recherche du PGCD
Cours 5 - Algorithme d'Euclide (méthode de calcul du PGCD) - Rappels sur les fractions

Racines carrées
Cours 6 - Racines carrées - Fractions avec puissances
Cours 7 - Multiplications et divisions de racines carrées
Cours 8 - Additions et soustractions de racines carrées - Exercices de synthèse

Algèbre

Identités remarquables
Cours 1 - Première identité remarquable :
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Cours 2 - Deuxième identité remarquable :
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
Cours 3 - Développer et réduire une expression en utilisant les identités remarquables
Cours 4 - Factoriser une expression littérale par la recherche d'un facteur commun
Cours 5 - Troisième identité remarquable :
(a+b)(a-b) = a2 -  b2

Équations
Cours 6 - Problèmes avec des équations du 1er degré
Cours 7 - Équations produits du type (ax+b)(cx+d) = 0


Inégalités et inéquations
Cours 8 - Inégalités et inéquations
Cours 9 - Problèmes et inégalités

Pythagore, Thalès, trigonométrie

Théorème de Thalès
Cours 1 - Théorème de Thalès (général) / Calcul de longueurs - Contraposée du théorème de Thalès / Démontrer que 2 droites ne sont pas parallèles
Cours 2 - Réciproque du théorème de Thalès / Démontrer que 2 droites sont parallèles

Trigonométrie : le cosinus, le sinus, la tangente
Cours 3 - Cosinus dans le triangle rectangle
Cours 4 - Sinus dans le triangle rectangle
Cours 5 - Tangente d'un angle aigu dans le triangle rectangle - Calcul de longueurs - Calcul d'angles
Cours 6 - Cosinus, sinus, tangente - Propriétés

Synthèse et approfondissement
Cours 7 - Théorème de Pythagore - Révisions
Cours 8 - Pythagore et Thalès - Synthèse
Cours 9 - Pythagore, Thalès et trigonométrie - Synthèse

Géométrie

Pavages et isométries
Cours 1 - Pavages - Isométries (révisions sur les symétries axiale et centrale, les translations et les rotations)
Cours 2 - Isométries permettant de passer d'un motif à un autre dans un pavage

Homothéties
Cours 3 - Homothéties de rapport positif
Cours 4 - Propriétés des homothéties de rapport positif - Homothéties dans un quadrillage
Cours 5 - Homothéties de rapport négatif

Enchaînement de deux transformations (approfondissement)
Cours 6 - Enchaînement de deux symétries axiales d'axes (d) et (d') avec (d) et (d') deux droites parallèles - Enchaînement de deux homothéties (avec deux rapports k et k' tels que k x k' = 1)
Cours 7 - Enchaînement de deux symétries axiales d'axes (d) et (d') avec (d) et (d') deux droites sécantes - Enchaînement de deux homothéties (avec deux rapports k et k' tels que k x k' = - 1)

Géométrie dans l'espace
Cours 8 - Réduction d'une figure - Section d'une pyramide ou d'un cône par un plan parallèle à la base
Cours 9 - Sphère et boule - Section d'une sphère par un plan
Cours 10 - Se repérer sur le globe terrestre - Méridiens et parallèles - Longitude et latitude

Traitement des données

Proportionnalité
Cours 1 - La proportionnalité (révisions de 6ème : tableau de proportionnalité, coefficient de proportionnalité, produit en croix) - Les pourcentages (révisions de 6ème)
Cours 2 - Les échelles - Réduction et agrandissement

Statistiques
Cours 3 - Statistiques : effectif, fréquence et pourcentage - Diagramme à barres
Cours 4 - Diagramme circulaire - Diagramme semi-circulaire
Cours 5 - Classes de données - Histogramme - Moyenne d’une série statistique

Fonctions
Cours 6 - Introduction aux fonctions - Représentation graphique d'une grandeur en fonction d'une autre

Probabilités
Cours 7 - Introduction aux probabilités - Expérience aléatoire - Événement

Nos engagements

Professeurs diplômés et expérimentés

Accès illimité aux cours en vidéo

pour tous les collégiens de la famille

cours accessibles sur tous les écrans

cours conformes éducation nationale

largement complétés et approfondis

Pas de frais de dossier - PAS de frais d’inscription

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