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Mathématiques 5ème


Objectif du cours


Faire entrer l'élève dans la démarche du raisonnement mathématique de façon claire et méthodique, en lui faisant comprendre de façon concrète les notions qu'il étudie.

Déroulement

Chaque cours dure environ 1 heure. Il est constitué d'un support écrit à imprimer, de vidéos. Il comporte des parties de leçon et  d'exercices écrits. La correction des exercices est faite par le professeur en vidéo, pas à pas.

Des exercices de calcul mental sont régulièrement prévus.

Des exercices interactifs sont proposés à la fin de chaque cours.

Ce cours, conforme au programme officiel de l’Éducation Nationale de 2008 (librement complété et approfondi), s'inspire notamment de la démarche de la méthode de Singapour (reconnue pour obtenir les meilleurs résultats lors des tests internationaux) et de la rigueur exigée pour le calcul mental dans le système scolaire allemand.


Professeurs :
Florence Gailly
CAPES de mathématiques
5 ans d'enseignement en collège

Xavier du Bellay
Essec





Programme


Savoir bien calculer





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Vos données restent confidentielles.
Déclaration CNIL N°1745113

Multiplication et division

Cours 1 - La multiplication
Cours 2 - Multiples et diviseurs
Cours 3 - Critères de divisibilité

Priorité des opérations

Cours 4 - Priorité des opérations (1/2)
Cours 5 - Priorité des opérations (2/2)

Distributivité et factorisation

Cours 6 - La distributivité (avec des nombres)
Cours 7 - La factorisation (avec des nombres)

Nombres relatifs

Cours 8 - Les nombres relatifs - Abscisses et ordonnées
Cours 9 - Addition de nombres relatifs
Cours 10 - Soustraction de nombres relatifs - Distance entre 2 points d'abscisses données

Fractions

Cours 11 - Comparaison de fractions
Cours 12 - Addition et soustraction de fractions ayant le même dénominateur
Cours 13 - Multiplication de fractions
Cours 14 - Division par un décimal

inclus 20 exercices interactifs et de nombreux exercices d'entraînement.


Calcul littéral

Introduction au calcul littéral

Cours 1 - Périmètre des polygones et usuels - Périmètre d'un cercle - Bien distinguer le périmètre et l'aire d'une figure
Cours 2 - Aire d'un rectangle - Aire d'un triangle rectangle - Aire d'un parallélogramme - Aire d'un disque
Cours 3 - Introduction à l'aire d'un triangle
Cours 4 - Aire d'un triangle
Cours 5 - Écritures littérales

Développement et factorisation

Cours 6 - Développer et factoriser avec des écritures littérales
Cours 7 - Équations


Géométrie

Symétrie axiale

Cours 1 - La symétrie axiale
Cours 2 - Médiatrice d'un segment
Cours 3 - Cercle circonscrit au triangle - Parallèles et perpendiculaires - Axes de symétrie d'un rectangle
Cours 4 - Propriétés du rectangle

Propriétés sur les triangles - Cercles et triangles - Propriétés sur les angles

Cours 5 - Cercle circonscrit au triangle rectangle - Angles opposés par le sommet, adjacents, complémentaires et supplémentaires
Cours 6 - Angles dans un triangle isocèle
Cours 7 - Angles dans un triangle rectangle - Angles alternes internes et angles correspondants
Cours 8 - Droites parallèles, angles alternes internes et angles correspondants
Cours 9 - Somme des mesures des angles dans un triangle

Symétrie centrale et parallélogrammes

Cours 10 - La symétrie centrale
Cours 11 - Propriétés de la symétrie centrale

Cours 12 - Le centre de symétrie d'une figure - Le parallélogramme (définition et propriétés)
Cours 13 - Autres propriétés du parallélogramme

Cours 14 - Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ? - Le losange (définition et propriétés)

Cours 15 - Comment démontrer qu'un parallélogramme est un losange ? Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange ? Comment démontrer qu'un parallélogramme est un rectangle ? Comment démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle ?

Cours 16 - Le carré (définition et propriétés) - Comment démontrer qu'un quadrilatère est un carré ? - Tableau récapitulatif des propriétés des quadrilatères usuels

Inégalité triangulaire

Cours 17 - Inégalité triangulaire - Comment savoir si un triangle est constructible ?


Traitement des données

Proportionnalité

Cours 1 - La proportionnalité (révisions de 6ème : tableau de proportionnalité, coefficient de proportionnalité, produit en croix) - Les pourcentages (révisions de 6ème)

Cours 2 - Les échelles - Réduction et agrandissement

Statistiques

Cours 3 - Statistiques : effectif, fréquence et pourcentage - Diagramme à barres

Cours 4 - Diagramme circulaire - Diagramme semi-circulaire

Cours 5 - Classes de données - Histogramme - Moyenne d’une série statistique

Fonctions

Cours 6 - Introduction aux fonctions - Représentation graphique d'une grandeur en fonction d'une autre

Probabilités

Cours 7 - Introduction aux probabilités - Expérience aléatoire - Événement

Suite du programme disponible fin 2017 :


Géométrie dans l’espace (Prismes droits, cylindres de révolution) - 3 cours