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Mathématiques 4ème


Objectif du cours


Faire entrer l'élève dans la démarche du raisonnement mathématique de façon claire et méthodique, en lui faisant comprendre de façon concrète les notions qu'il étudie.

Déroulement

Chaque cours dure environ 1 heure. Il est constitué d'un support écrit à imprimer, de vidéos. Il comporte des parties de leçon et  d'exercices écrits. La correction des exercices est faite par le professeur en vidéo, pas à pas.

Des exercices de calcul mental sont régulièrement prévus.

Des exercices interactifs sont proposés à la fin de chaque cours.

Ce cours, conforme au programme officiel de l’Éducation Nationale de 2008 (librement complété et approfondi), s'inspire notamment de la démarche de la méthode de Singapour (reconnue pour obtenir les meilleurs résultats lors des tests internationaux) et de la rigueur exigée pour le calcul mental dans le système scolaire allemand.

Professeurs :
Florence Gailly
CAPES de mathématiques
5 ans d'enseignement en collège

Xavier du Bellay
Essec




Programme


Savoir bien calculer

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Vos données restent confidentielles.
Déclaration CNIL N°1745113

Nombres relatifs

Cours 1 -
Somme algébrique des nombres relatifs - Priorité des opérations
Cours 2 - Multiplication de nombres relatifs

Fractions

Cours 3 -
Multiplication d'une fraction
Cours 4 - Inverse d'une fraction - Division par une fraction
Cours 5 - Addition et soustraction de fractions

Cours 6 - Comparaisons de fractions

Puissances

Cours 7 - Puissances d'un nombre
Cours 8 -Propriété sur les puissances - Puissances de 10
Cours 9 -
Écriture des nombres décimaux en utilisant les puissances de 10
Cours 10 -
Calculs d'expressions contenant des puissances de 10 - Troncature - Arrondi - Encadrement d'un nombre d'amplitude 10n


Algèbre

Équations

Cours 1 - Équations du type ax = b
Cours 2 - Équations du type x + a = b
Cours 3 - 
Équations du 1er degré
Cours 4 - Développer une équation du type (a+b)(c+d)
Cours 5 - Développement de produits avec des nombres négatifs
Cours 6 - Applications du calcul littéral en arithmétique

Inégalités et inéquations

Cours 7 - Inégalités et inéquations
Cours 8 - Priorités des inégalités (addition et soustraction)
Cours 9 -
Priorités des inégalités (multiplication et division)

Calcul littéral et calcul mental

Cours 10 - Calcul littéral et calcul mental (approfondissement)


Pythagore, Thalès, trigonométrie

Théorème de Pythagore

Cours 1 - Théorème de Pythagore
Cours 2 -
Théorème de Pythagore - Applications (1/3) - Calcul de longueurs
Cours 3 -
Théorème de Pythagore - Applications (2/3) - Montrer qu'un triangle n'est pas rectangle - Contraposée du théorème de Pythagore
Cours 4 - Théorème de Pythagore - Applications (3/3) - Montrer qu'un triangle est rectangle - Réciproque du théorème de Pythagore

Trigonométrie : le cosinus

Cours 5 - Cosinus dans le triangle rectangle
Cours 6 - Cosinus dans le triangle rectangle - Applications : Calcul de longueurs - Calcul d'angles

Théorèmes de la droite des milieux

Cours 7 - 1er et 2ème théorèmes de la droite des milieux - Démontrer que 2 droites sont parallèles - Calculer de longueurs
Cours 8 - 3ème théorème de la droite des milieux - Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment

Introduction au théorème de Thalès

Cours 9 - Introduction au théorème de ThalèsCours 9 - Théorème de Thalès dans le triangle


Traitement des données

Proportionnalité

Cours 1 - Égalités de quotients et de produits - Rappels sur les tableaux de proportionnalité

Cours 2 - Comment déterminer si un tableau est un tableau de proportionnalité ? - Grandeur quotient - Vitesse d’un mobile - Débit

Cours 3 - Masse volumique d'un matériau - Pourcentages et réductions

Fonctions

Cours 4 - Fonctions linéaires - Image d'une fonction - Coefficient d’une fonction linéaire - Lire la représentation graphique d'une fonction linéaire et en déduire son coefficient directeur

Cours 5 - Représentation d'une fonction linéaire - Lien entre proportionnalité et fonction linéaire - Trouver par le calcul le coefficient d'une fonction linéaire

Statistiques

Cours 6 - Moyenne d'une série statistique - Moyenne pondérée par les effectifs - Moyenne pondérée par les coefficients

Cours 7 - Étendue, mode et médiane d'une série statistique

Probabilités

Cours 8 - Expérience aléatoire - Issue - Probabilité d'une issue - Événement - Probabilité d'un événement

Cours 9 - Événements incompatibles - Événement contraire - Arbre de probabilités

Cours 10 - Expérience aléatoire à deux étapesCours 8 - 3ème théorème de la droite des milieux - Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment


Suite du programme disponible au cours de l'année 2017